O poveste despre Analele Știinţifice ale Universităţii „Al.I. Cuza” din Iași

Bogdan Suceavă Publicat la: 24-02-2015

Mi se pare extrem de importantă orice discuție despre tradiția și calitatea revistelor academice românești, în particular a celor administrate și menținute vreme de decenii de universități. Între revistele românești importante, Analele Științifice ale Universității „Al.I. Cuza” din Iași dețin un loc cu totul special: articole remarcabile de matematică au fost publicate aici.

Probabil unul dintre cele mai importante articole știinţifice care ar trebui amintit în această discuţie este cel al lui T.J. Willmore, în care este enunţată așa‑numita conjectură a lui Willmore. Articolul a fost publicat în Analele ieșene în 1965, în volumul 11B, paginile 493‑496. Vreme de decenii, conjectura lui Willmore a fost studiată de mulţi matematicieni, cu diverse metode și a reprezentat o foarte serioasă provocare. Această importantă problemă deschisă și‑a primit abia recent răspunsul; de acum, a devenit o teoremă demonstrată de matematicienii brazilieni Fernando Codá Marques și André Neves, iar lucrarea lor, intitulată Min‑max theory and the Willmore conjecture, a fost publicată în 2013 în Annals of Mathematics. E fără îndoială remarcabil că o problemă atât de redutabilă și care s‑a bucurat de atâta impact a fost publicată iniţial în Analele ieșene.

Vom povesti aici despre o altă lucrare de mare importanţă matematică și istorică apărută la Iași: teza de doctorat a lui Kentaro Yano (1912‑1993).

Cine a fost Kentaro Yano?

Kentaro Yano a fost unul dintre cei mai influenţi specialiști în geometrie diferenţială din secolul XX. Este autorul a peste trei sute de titluri, de la lucrări de cercetare la monografii care au sintetizat rezultatele din domenii întregi și care au influenţat mulţi cercetători din toate colţurile lumii. Kentaro Yano avea să povestească mai târziu cum a devenit el matematician (vezi http://www‑groups.dcs.st‑and.ac.uk/history/Biographies/Yano.html). Atunci când Kentaro avea doar zece ani, Albert Einstein a făcut o vizită în Japonia. Se dusese vestea cât de dificilă era teoria relativităţii și toată lumea era convinsă că e foarte greu de înţeles. Tatăl lui Kentaro Yano era sculptor și nu știa nimic despre geometria diferenţială. Când a auzit de interesul fiului său pentru un subiect atât de dificil precum teoria relativităţii, i‑a spus că teoria aceea nu a fost creată de Dumnezeu, ci de un om: Albert Einstein. Așadar, dacă un om a creat‑o, atunci, prin studiu și muncă grea, poate fi înţeleasă! Un asemenea argument l‑a făcut pe micul Kentaro să îndrăznească să viseze. Mai târziu, în școala medie, Kentaro Yano a descoperit un apendix în manual: o explicaţie a teoriei speciale a relativităţii. A discutat cu profesorul său și a înţeles că, pentru aprofundarea acestui domeniu de studiu, are nevoie să studieze geometria diferenţială. Asta l‑a determinat să‑și dorească să devină geometru, domeniu pe care l‑a studiat apoi la universitate. Mai târziu, graţie rezultatelor sale de vârf, avea să primească una dintre puţinele burse de studiu de doi ani care se acordau în Japonia pentru studenţii care intenţionau să se specializeze în Vest. Kentaro Yano a ales să meargă la Paris, pentru a studia cu Élie Cartan (1869‑1951), care la vremea aceea începuse să obţină rezultate spectaculoase.

Shiing‑Shen Chern (1911‑2004) l‑a cunoscut foarte bine pe Kentaro Yano la Paris, atunci când au studiat împreună cu Élie Cartan. Chern notează: „Nu puteai să nu observi capacitatea lui Yano pentru muncă grea. Biblioteca Institutului era în vremea aceea o încăpere mare, înconjurată cu rafturi pline de cărţi, cu mese la mijloc. Prezenţa lui Yano aproape o egala pe aceea a bibliotecarului. Pe vremea aceea, amândoi studiam conexiunile proiective. El și‑a scris teza, iar eu am scris două lucrări mai mici”. Venind din partea lui Chern, acest pasaj este un omagiu.

Cum a ajuns teza de doctorat a lui Kentaro Yano să fie publicată la Iaşi?

În iunie 1938, Kentaro Yano și‑a susţinut, la Universitatea din Paris, teza de doctorat, intitulată Les espaces à connexion projective et la géométrie projective des „paths”. L‑a avut ca îndrumător al tezei pe Élie Cartan, iar ca membri ai comisiei pe G. Valiron și G. Darmois. Partea interesantă este că această teză a fost publicată ca articol în Analele Știinţifice ale Universităţii „Al.I. Cuza” din Iași, în volumul 24, din 1938, la paginile 395‑464, fapt indicat la pagina xxxvi din volumul Selected Papers of Kentaro Yano.

Cum articolele erau însoţite și de imprimarea unor extrase din jurnal, acestea păstrează și marca tipografiei, ceea ce ne ajută la reconstituirea întregului tablou. Lucrarea a fost tipărită la Institutul „Presa Bună”, înfiinţată de Dieceza Catolică de la Iași în octombrie 1926 (vezi http://www.catholica.ro/2003/12/09/la­‑inceput‑a‑fost‑lumina‑crestinului). Informaţia poate fi importantă, dacă ne gândim cine avea o tipografie specializată care deţinea fonturi rare, precum cele pentru simboluri matematice. Bineînţeles că exista o asemenea capacitate tehnică la Iași în perioada interbelică (teza lui Kentaro Yano este publicată digital la http://www.numdam.org/item?id=THESE_1938__207__1_0).

Conform autobiografiei sale, Kentaro Yano a plecat din Paris în 1938. În Japonia a susţinut o altă teză de doctorat, care s‑a intitulat Sur la théorie des espaces à connexion conforme și care a apărut în Jurnalul Facultăţii de Știinţe a Universităţii Imperiale din Tokyo, volumul 4, din 1939, pp. 1‑59 (aceste informaţii apar la pagina xxxvii din volumul Selected Papers of Kentaro Yano). De ce oare nu și‑a echivalat Kentaro Yano teza de la Paris în Japonia? Decizia aceasta trebuie că a avut motive care ţineau de contextul istoric și politic din perioada ce a precedat declanșarea celui de‑al Doilea Război Mondial. În anii aceia, între Imperiul Japonez și Republica Franceză existau numeroase tensiuni. Probabil că cercetătorul japonez nu a dorit să fie cunoscut în mediul universitar al Japoniei imperiale ca fiind deţinătorul unei teze susţinute la Paris. De asemenea, e posibil ca anumiţi pași administrativi din perioada războiului să fi fost prezentaţi mediului academic nipon graţie celei de‑a doua teze de doctorat, susţinută la Tokyo.

Este foarte plauzibil ca, înainte de a‑și publica teza la Iași, Kentaro Yano să se fi sfătuit cu Élie Cartan și, deși suntem pe teritoriul speculaţiilor, e posibil ca Élie Cartan să‑i fi sugerat să acorde tezei lui de doctorat o anvergură internaţională, pentru ca gradul academic să nu fie în întregime legat doar de Franţa. Motivaţia a avut probabil legătură cu contextul politic mai sus amintit.

Dar de ce i‑ar fi recomandat Cartan lui Yano să‑și publice lucrarea în România? Conexiunile lui Élie Cartan cu România sunt multiple. În primul rând, era vorba despre îndelungata prietenie cu Gheorghe Ţiţeica, cu care Cartan fusese coleg în perioada anilor 1890. Ţiţeica și‑a susţinut teza de doctorat cu același îndrumător, Gaston Darboux, după care a revenit la București. Dar în 1938 Ţiţeica era bolnav; avea să se stingă pe 5 februarie 1939, iar activitatea lui, foarte intensă până atunci, avea să fie mai redusă în ultimii doi ani din viaţă. Élie Cartan vizitase România câţiva ani mai înainte, a conferenţiat la București, îi cunoștea pe geometrii români, atât pe cei de la București, cât și pe cei de la Iași. Teza lui Kentaro Yano cita două dintre lucrările lui Gh. Vrănceanu (sunt două referinţe dintre cele 136 din bibliografia tezei). Așadar, atunci când Élie Cartan a considerat potrivită o anvergură internaţională a tezei pe care doctorandul său o pregătea, a fost o sugestie perfect onorabilă și deloc nefirească să considere jurnalul ieșean o primă opţiune editorială.

După război, Kentaro Yano a devenit cunoscut pentru monografia Geometria conexiunilor, scrisă iniţial în japoneză, urmată de volumul în engleză Grupuri de transformări în spaţii generalizate. Ca profesor vizitator la Princeton, a avut ocazia să lucreze cu mai mulţi geometri americani, printre aceștia Salomon Bochner, împreună cu care a scris volumul Curvature and Betti Numbers, publicat de Princeton University Press în 1953. Am schiţat aici doar începutul unei cariere internaţio­nale strălucitoare.

Mulţumiri

În biografia lui Kentaro Yano de pe site‑ul Universităţii „St. Andrews” nu sunt inserate nici un fel de detalii despre teza din 1938. Proiectul Math Genealogy nu include informaţii despre titlul și susţinerea tezei lui Kentaro Yano. Am discutat aceste informaţii și am primit sprijin pentru trasarea acestei istorii din partea profesorilor Leopold Verstraelen (Universitatea Catolică din Leuven, graţie căruia am aflat că Élie Cartan îi spusese lui Radu Roșca faptul că a existat o conexiune între teza lui Kentaro Yano și mediul academic românesc în perioada 1938‑1939), Bang‑Yen Chen (alături de care am lucrat la Michigan State University și care de asemenea și‑a manifestat interesul pentru detaliile istorice ale publicării tezei lui Kentaro Yano), Mihai Anastasiei (Universitatea „Al.I. Cuza” din Iași, care este un excelent cunoscător al istoriei geometriei ieșene), precum și domnișoarei Nicoleta Dabija, care m‑a sprijinit în completarea unora dintre aceste informaţii. Le mulţumesc tuturor.

Dacă v-a plăcut acest articol, alăturaţi-vă, cu un Like, comunităţii de cititori de pe